Что значит дифференцируемая функция простыми словами?

Тем самым доказано, что из существования конечной производной вытекает дифференцируемость функции в точке х, причем в условии дифференцируемости (5.7) число ...

Что подразумевают математики, когда говорят, что функция дифференцируема в точке? В учебниках по математическому анализу даётся следующее определение (не ...

Это означает, что для достаточно малых окрестностей данной точки функцию можно заменить линейной (скорость изменения функции можно считать неизменной). Линейная ...

Правило 1 непосредственно вытекает из определения производной функции и свойства пределов функций, согласно которому постоянный множитель можно выносить за ...

Теорема. Пусть функция дифференцируема в открытом промежутке и сохраняет непрерывность на концах этого промежутка. Тогда существует такая точка , что ...

Функция дифференцируема, если у неё есть дифференциал. Простыми словами, наличие дифференциала в точке — это возможность приблизить функцию ...

Иными словами, построенное отношение характеризует СРЕДНЮЮ СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ (в данном случае – роста) функции. Примечание: числовые значения рассматриваемого ...

Нетрудно показать, что функция f имеет обе частные производные в любой точке, но разрывна и тем более не дифференцируема в точке (0, 0). Пример 2. Рассмотрим ...

Так как дифференцируемая функция непрерывна,. Потому что произведение ограниченной функции на бесконечно малую при DX, стремящемся к нулю, есть функция ...